Fluxo de caixa

Para começar, saiba que o dinheiro sempre muda de valor. Mas como assim? Imagine que você tem hoje o valor de R$ 100,00. Ele confere um certo poder de compra, que o permite adquirir uma quantidade X de comida. Há um ano, com este mesmo valor, você comprava uma quantidade maior de itens, sendo que daqui a um ano, certamente seu poder de compra diminuirá. O R$ 100,00 que você possui perde ou ganha valor ao longo do tempo. Se, por exemplo, você resolver investir o dinheiro na poupança, em X tempo terá o valor de R$ 100,00 mais o rendimento da aplicação. Portanto, grave bem esta constante da matemática financeira: dinheiro nunca fica parado.

Para entender como essa variação acontece com o tempo, usamos o fluxo de caixa, também conhecido como linha do tempo. Pelo fluxo de caixa, representamos todas as saídas e entradas de valores por períodos determinados, que podem ser uniformes ou não. Segundo Assaf Neto (2016, p. 3): “o fluxo de caixa é de grande utilidade para as operações da matemática financeira, permitindo que se visualize no tempo o que ocorre com o capital”.

O fluxo de caixa inicia na data atual, com o valor inicial, seja de um investimento, de uma dívida ou de um capital em geral, e mostra a evolução de algo, como o preço de uma ação, por exemplo. É importante você perceber que a evolução sempre se dá a partir do fator mais importante: o tempo. Observe a representação abaixo de um fluxo de caixa básico.

Fluxo de Caixa

No exemplo acima, temos as saídas de valores representadas por setas para baixo e as entradas de valores por setas para cima. Tal representação não é regra, entretanto, podemos ilustrar todas as entradas e saídas com setas apontando para a mesma direção. Na linha horizontal, também chamada de data atual ou zero, temos a contagem do tempo, que pode ser em meses, anos, dias etc. Ela é o ponto de partida de onde saem as linhas verticais indicando as entradas e saídas dos valores. O primeiro valor, onde fica o ponto zero, representa o início (neste caso, temos uma saída de valor). Passados quatro períodos (que estão na linha horizontal), temos a entrada de determinado valor, que é representado pela seta azul.

A contagem no tempo não precisa ser uniforme, como de 30 em 30 dias, por exemplo. Aplicações e retiradas de valores podem seguir tempos distintos, mas sempre representados na mesma data.

Imagine que alguém depositou hoje R$ 100,00 na conta poupança. Quanto ele vai resgatar (sacar) daqui a três meses? Vamos representar esse problema usando a linha do tempo. Observe.

Fluxo de Caixa

Veja que a seta inicial é menor que a última, visto que o valor a ser resgatado é maior do que o que foi investido no momento zero. A forma de representar não altera o raciocínio para o cálculo, buscando apenas facilitar o entendimento. O fluxo mostra que temos a informação do valor inicial investido, o tempo que se passou (no caso, três meses) e o valor final, que é a incógnita do problema.

Se houver pagamentos e recebimentos em um mesmo ponto, podemos representar somente a diferença entre os dois.

Exemplo:

Um banco empresta o valor de R$ 8.000 a um cliente e receberá cinco parcelas de R$ 2.000 (já consideramos o valor dos juros). Representando no fluxo de caixa, pelo ponto de vista do banco, temos:

Exemplo de Fluxo de Caixa

Veja que o banco teve uma saída de dinheiro, recebendo posteriormente do cliente os pagamentos em cinco parcelas. Caso a representação fosse do ponto de vista do cliente, seria o contrário, ele teria uma entrada de R$ 8.000,00 e depois a saída das cinco parcelas.

Agora, acompanhe esse exemplo: uma loja vendeu material de construção totalizando o valor de R$ 5.000. Ela receberá em cinco parcelas de R$ 1.100,00 cada, sendo a primeira em 10 dias e as demais de 30 em 30 dias. Em fluxo de caixa, teremos a figura a seguir.

Exemplo 2

Perceba que temos uma série não uniforme, sendo que o primeiro intervalo é de 10 dias, aumentando depois para 30. Representamos cada seta de acordo com o intervalo entre os recebimentos, logo, ao final de 130 dias, a loja terá recebido todo o valor vendido.

Exemplo:

Maria fez um empréstimo de R$ 2.000 e pagará em duas parcelas de R$ 1.050 cada, a primeira vencendo em 60 dias e a segunda um mês após a primeira. Podemos representar a operação como:

Exemplo 3

A seta para cima representa o valor que Maria recebeu, ao passo que as duas saídas posteriores dizem respeito aos valores que ela teve que desembolsar para quitar a dívida.

Podemos, ainda, ter situações em que retrocedemos no tempo. É comum que em financiamentos de longo prazo, o cliente quite parte ou todo o valor antes do prazo de pagamento. Neste caso, ele tem direito a um desconto sobre o valor original que seria pago. Logo, o valor inicial, o marco zero do fluxo de caixa, será uma incógnita (X), pois temos o valor futuro ou final e queremos descobrir quanto ele vale hoje.

Veja: Paulo tem um financiamento de R$ 10.000, o qual paga em 10 parcelas de R$ 1.500 cada. No dia de pagar a terceira parcela, Paulo vai ao banco para negociar o pagamento de todo o restante do empréstimo. Quanto ele pagará nessa parcela única?

Fluxo de caixa do Paulo

Neste fluxo de caixa, temos o recebimento de R$ 10.000 por Paulo. Caso seguisse o pagamento acordado inicialmente, teríamos 10 setas mostrando a saída de cada parcela no valor de R$ 1.500. Como ele adianta todo pagamento, não sabemos quanto ele pagará em uma parcela única, sendo esta nossa incógnita (X). É claro que, para resolver de fato, temos que saber a periodicidade (de quanto em quanto tempo vence cada parcela) e a taxa aplicada na transação.

Como vimos, um fluxo de caixa facilita a visualização dos fatos, induzindo a resolução simples de um problema. Na matemática financeira, o fluxo de caixa pode representar as mais diversas séries de pagamentos e recebimentos, e principalmente em situações nas quais precisamos descobrir em quanto tempo o dinheiro chega a determinado valor.

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